Metoda prądów oczkowych

   W rozpatrywanym obwodzie wprowadzamy prądy oczkowe, krążące jak gdyby wzdłuż poszczególnych oczek obwodu. Najwygodniej jest przyjąć, że zwroty prądów oczkowych są takie same we wszystkich oczkach, na przykład są zgodne z ruchem wskazówek zegara. Prądy w gałęziach zewnętrznych obwodu, tj. w gałęziach nie będących wspólnymi dla dwóch oczek, są równe odpowiednim prądom oczkowym. Prądy w gałęziach wspólnych dla dwóch oczek równają się różnicy odpowiednich prądów oczkowych.

Równania oczkowe dla obwodu o n oczkach mają następującą postać:

Wielkości występujące w powyższych równaniach mają następujący sens fizyczny:

    -prąd oczkowy oczkowy k-tego oczka
   - napięcie źródłowe oczkowe k-tego oczka, równe sumie napięć źródłowych gałęzi należących do tego oczka.
    - rezystancja własna k-tego oczka, równa sumie rezystancji wszystkich gałęzi należących do tego oczka.
   

- rezystancja wzajemna oczka k-tego z oczkiem l-tym, równa rezystancji gałęzi wspólnej oczka  k-tego i l-go. Znak rezystancji zależy od zwrotów prądów oczkowych we wspólnej gałęzi dwóch oczek - jeżeli zwroty prądów są zgodne to rezystancji przyporządkowujemy znak plus, natomiast jeżeli są przeciwne - znak minus. Rezystancja wzajemna oczka pierwszego z drugim jest taka sama jak drugiego z pierwszym, drugiego z trzecim jak trzeciego z drugim , itd.

 

Równania oczkowe można zapisać także w postaci macierzowej:

 

Jedną z metod obliczenia prądów oczkowych jest metoda wyznaczników wg. której:

 

- wyznacznik główny układu równań oczkowych

- wyznacznik otrzymany z wyznacznika głównego przez zastąpienie k-tej kolumny kolumną napięć źródłowych, np. dla k=2


Porady Prawne