Rys 1. . Załączenie gałęzi RC na napięcie stałe.
Rys 2.Obwód po zamknięciu włącznika.
Rys 1. . Załączenie gałęzi RC na napięcie stałe. |
Rys 2.Obwód po zamknięciu włącznika. |
W obwodzie z rys. 1 zakładamy, że napięcie na kondensatorze jest równe zero, czyli zakładamy zerowe warunki początkowe. Po zamknięciu wyłącznika zgodnie z napięciowym prawem Kirchhoffa suma napięć w oczku jest równa zero czyli:
 |
co przy uwzględnieniu , że |  |
oraz |  |
daje: |
|
|
- jest to równanie różniczkowe I rzędu |
Rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego przy uwzględnieniu zerowych warunków początkowych i praw komutacji jest równanie:
| gdzie |  |
to tzw. stała czasowa obwodu RC |
Po odpowiednich podstawieniach i przekształceniach otrzymujemy wzór na prąd:
Rys 3. Przebieg prądu w obwodzie.
Rys 4. Przebieg napięcia na elemencie C.
